Question

（1999•青島）梯形的上底與垂直于底的腰相等，與下底夾角為45°的另一腰長(zhǎng)為4，則此梯形面積為（ ）

• A．12cm²
• B．24cm²
• C．36cm²
• D．D8cm²

Answer 1

【答案】分析：此題只需作直角梯形的另一條高，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：解：如圖所示，作DE⊥BC于E．
在直角三角形CDE中，∠C=45°，CD=4，
∴DE=CE=4．
∵四邊形ABDE是矩形，
∴AB=DE=4，BE=AD=AB=4．
∴此梯形面積為（AD+BC）×DE=×12×4=24（cm²）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及梯形的面積公式．作直角梯形的另一條高是常見(jiàn)的輔助線(xiàn)之一．