Question

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且D為AC的中點，DE∥BC，AB于點E，若BC=4，則EB長為

 

．

Answer 1

分析：根據已知可求得ED為三角形的中位線，從而可求得DE的長，再根據平行線的性質及已知可得到BE=DE，即求得了EB的長．

解答：解：∵D為AC的中點，DE∥BC
∴DE=

1

2

BC=2，∠EBD=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE=2．

點評：考查了等腰三角形的性質及中位線的性質的綜合運用．