Question

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由圖可知△ABC與△ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應(yīng)邊成比例即可解答．
解答：解：有三個．
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確
④可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定；
故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定方法的掌握情況．