Question

下列命題中：①正多邊形都是軸對稱圖形；②同位角一定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；④對角線相等的平行四邊形是菱形；⑤若關于x的方程

3x-m

x+2

=2的解是負數，則m的取值范圍為m＜-4，其中正確的個數是（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據正多邊形的性質對①進行判斷；根據平行線的性質對②進行判斷；利用圓周角定理的推論可對③進行判斷；根據菱形的判定方法對④進行判斷；解分式方程得到m＜-4且m≠-6，于是可對⑤進行判斷．

解答：解：正多邊形都是軸對稱圖形，對稱軸的條數等于邊數，所以①正確；
兩直線平行，同位角相等，所以②錯誤；
一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形，所以③正確；
對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，所以④錯誤；
去分母得3x-m=2x+4，解得x=m+4，因為原方程的解為負數，所以m+4＜0且m+4≠-2，所以m的取值范圍為m＜-4且m≠-6，所以⑤錯誤．
故選A．

點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推理論證的真命題叫定理．