Question

如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=30°，則sin∠AOB的值為

 

．

Answer 1

分析：根據垂徑定理可知

AC

=

AB

，由圓周角定理得出∠AOB=2∠CDA=60°．根據特殊角的三角函數值求解．

解答：解：∵⊙O中，OA⊥BC，
∴

AC

=

AB

，
∴∠AOB=2∠CDA=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=

3

2

．

點評：本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理及特殊角的三角函數值．