Question

【題目】某市籃球隊到市一中選拔一名隊員.教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分球投籃測試,每人每次投10個球,圖記錄的是這兩名同學5次投籃所投中的個數.

(1)請你根據圖中的數據,填寫下表;

姓名	平均數	眾數	方差
王亮	7
李剛		7	2.8

(2)你認為誰的成績比較穩定,為什么?

(3)若你是教練,你打算選誰?簡要說明理由.

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）王亮的成績較穩定，理由見解析；（3）選王亮.理由見解析

【解析】分析：（1）根據平均數的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為王亮每次投籃平均數；根據眾數定義，王亮投籃出現次數最多的成績即為其眾數；
（2）先算出王亮的成績的平均數，再根據方差公式計算王亮的投籃次數的方差．
（3）從平均數、眾數、方差等不同角度分析，可得不同結果，關鍵是看參賽的需要.

詳解：(1)王亮5次投籃,有3次投中7個,故7為眾數;

方差s2=[(6-7)2+(7-7)2+…+(7-7)2]=0.4.

李剛投籃投中個數的平均數為(4+7+7+8+9)÷5=7.填表如下:

姓名	平均數	眾數	方差
王亮	7	7	0.4
李剛	7	7	2.8

(2)兩人投籃投中個數的平均數、眾數相同,從方差上看,王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差.

故王亮的成績較穩定.

(3)選王亮.理由:由(2)知王亮的投籃成績較穩定,故選王亮.

(或選李剛.理由:由題圖知李剛投中8個及以上球的次數較多,且每次測試,投中球個數呈上升趨勢,投中率較高,故選李剛.)