Question

(2005　貴陽)某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40％．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y件與銷售單價x元/件符合一次函數(shù)y=kx＋b，且x=70時，y=50；x=80時，y=40．

(1)求一次函數(shù)y=kx＋b的表達式；

(2)若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)由題意得， 解得k=－1，b=120 所求一次函數(shù)表達式為y=－x＋120． (2) ∵拋物線的開口向下， ∴當x＜90時，w隨x的增大而增大． 而60≤x≤84，∴x=84時，w=(84－60)×(120－84)元=864元． 答：當銷售價定為84元/件時，商品可獲得最大利潤，最大利潤是864元．