Question

（2007•株洲）已知△ABC的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個三角形的外接圓的面積為    cm²．（結果用含π的代數式表示）

Answer 1

【答案】分析：三邊長分別為6cm、8cm、10cm正好一組勾股數，因而△ABC是直角三角形，直角三角形斜邊是外接圓的直徑，即可求解．
解答：解：根據勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，
那么直角三角形的外心是斜邊的中點，所以半徑=5，
面積=25π．
點評：準確判斷三角形是直角三角形是解決本題的關鍵，在審題是要多思考，多與有關知識相聯系．