Question

已知：如圖，點B、E、F、C在同一條直線上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠CED．
求證：AF=DC．

Answer 1

【答案】分析：求AF=DC只要證明三角形ABF和CDE全等即可．兩個三角形中已知的條件有AB=DE，∠B=∠CED，又有BE=CF，那么BF=CE，這樣就構成了全等三角形判定中的SAS，那么兩三角形就全等了．
解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF．
∴BF=EC．
在△ABF和△DEC中，，
∴△ABF≌△DEC．
∴AF=DC．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；考查線段相等，可以通過全等三角形來證明，這是一種經常用、很重要的方法，要注意掌握．