Question

【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）

A．（6+）米 B．12米

C．（4-2）米 D．10米

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題解析：延長AC交BF延長線于D點，

則∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，

在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，

∴CE=2（米），EF=4cos30°=2（米），

在Rt△CED中，

∵同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，

∴DE=4（米），

∴BD=BF+EF+ED=12+2（米）

在Rt△ABD中，AB=BD=（12+2）=（+6）（米）．

故選A．