Question

16、若x+y=5，xy=1，則2x²+2y²-10=

36

．

Answer 1

分析：由題意，根據(jù)（x+y）²完全平方式的展開式，求出x²+y²的值，然后將其整體代入所求代數(shù)式進(jìn)行求解．

解答：解：∵x+y=5，
∴（x+y）²=25，
∴x²+2xy+y²=25，
∵xy=1，
∴x²+y²=25-2=23，
∴2x²+2y²-10=2×23-10=36．

點(diǎn)評(píng)：主要考查完全平方式的定義及其展開式，解題的關(guān)鍵是逆用完全平方式求出x²+y²的值．