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(8分)如圖,AC,BD是⊙O的兩條直徑.

(1)判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

(2)若⊙O的直徑為8,∠AOB=120°,求四邊形ABCD的周長和面積.

 

見解析.

【解析】

試題分析:(1)在圓中,圓的半徑處處相等,所以AO=0C=0D=OB,所以AB,CD即相互平分,有相等,問題得證.(2)根據∠AOB=120°,推出∠ABD=30°,然后解直角三角形可得出各條線段的長,以及四邊形的周長和面積.

試題解析:(1)證明:∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD為平行四邊形.又∵AC=AO+OC,BD=BO+OD,∴AC=BD,∴四邊形ABCD為矩形.(2)∵BD是⊙O的直徑,∴∠DAB=90°, 又∵AO=OB, ∠AOB=120°, ∴∠DBA=30°,BD=8, ∴AD=4,AB=,∴四邊形ABCD的周長=2(4+)=8+8cm和面積=.

考點:1.矩形的判定;2.圓周角定理;3.解直角三角形.

 

練習冊系列答案
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(1)求證:ACO=BCD.

(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直徑.

 

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則圖像與x軸的另一個交點的坐標為 .

 

 

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A.抽10次必有一次抽到一等獎

B.抽一次不可能抽到一等獎

C.抽10次也可能沒有抽到一等獎

D.抽了9次如果沒有抽到一等獎,那么再抽一次肯定抽到一等獎

 

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B.向左平移4個單位,再向下平移1個單位

C.向右平移4個單位,再向上平移1個單位

D.向右平移4個單位,再向下平移1個單位

 

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A.向右平移1個單位,再向下平移1個單位

B.向右平移1個單位,再向上平移1個單位

C.向左平移1個單位,再向下平移1個單位

D.向左平移1個單位,再向上平移1個單位

 

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