Question

【題目】如圖，有公共端點(diǎn)的兩條線段，組成一條折線，若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長為______.

Answer 1

【答案】4或16

【解析】

分兩種情況：點(diǎn)D在線段AC上，由E為線段AC中點(diǎn)，CE=5，得到AC=2CE=10，于是得到AD=AC-CD=7，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；點(diǎn)D在線段BC上，由E為線段AC中點(diǎn)，CE=4，得到AC=2CE=10，于是得到AD=AC+CD=13，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．

分兩種情況：①點(diǎn)D在線段AC上，如圖所示，

∵E為線段AC中點(diǎn)，CE=5，如圖所示，

∴AC=2CE=10，

∵CD=3，

∴AD=AC-CD=7，

∵BD=AD=7，

∴BC=7-3=4；

②點(diǎn)D在線段BC上，

∵E為線段AC中點(diǎn)，CE=5，

∴AC=2CE=10，

∵CD=3，

∴AD=AC+CD=13，

∵BD=AD=13，

∴BC=13+3=16．

故答案為：4或16.