Question

將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為120°，兩個半徑分別為4和2的圓環的面積．
解答：解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S_△A′BC′+S_扇形BAA′）-S_扇形BCC′-S_△ABC=×（4²-2²）=4πcm²．
點評：本題利用了直角三角形的性質，扇形的面積公式求解．