Question

若關于x的分式方程

2

x-4

=3+

m

4-x

有增根，則m的值是（　�。�

• A、-2
• B、2
• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-4），得
2=3（x-4）-m
∵當最簡公分母x-4=0時，方程有增根，
∴把x-4=0代入整式方程，
∴m=-2．
故選A．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①代入最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．