Question

（1）解方程：x²-5x=0
（2）用配方法解方程：2x²-3x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先把方程左邊分解得到x（x-5）=0，則原方程化為x=0或x-5=0，然后解一次方程即可；
（2）先把方程兩邊都除以2得到x²-

3

2

x=1，再進行配方得到x²-

3

2

x+（

3

4

）²=1+（

3

4

）²，即（x-

3

4

）²=

25

16

，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）∵x（x-5）=0，
∴x=0或x-5=0，
∴x₁=0，x₂=5；

（2）∵x²-

3

2

x=1，
∴x²-

3

2

x+（

3

4

）²=1+（

3

4

）²，
∴（x-

3

4

）²=

25

16

，
∴x-

3

4

=±

5

4

，
∴x₁=2，x₂=-

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．