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若
3
2
＜x＜6，則化簡
1
2
|6-x|-|3-2x|的結果為
6-
5
2
x
6-
5
2
x
．
分析：先根據x的取值范圍判斷出6-x與3-2x的正負情況，然后根據絕對值的性質去掉絕對值號，合并同類項即可得解．
解答：解：∵
3
2
＜x＜6，
∴3＜2x＜12，
∴6-x＞0，3-2x＜0，
∴
1
2
|6-x|-|3-2x|=
1
2
（6-x）+（3-2x）=3-
1
2
x+3-2x=6-
5
2
x．
故答案為：6-
5
2
x．
點評：本題考查了絕對值的性質，合并同類項法則，根據x的取值范圍判斷出（6-x）與（3-2x）的正負情況是去掉絕對值號的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

實踐與探究：
（1）計算：
32
=
 
，
0.52
=
 
，
(-6)2
=
 
，
(-
3
4
)2
=
 
，
02
=
 
；
（2）根據計算結果，回答：
①
a2
一定等于a嗎？你發現其中的規律了嗎？請你用自己的語言描述出來．
②利用你總結的規律，化簡：若x＜2，則
(x-2)2
=
 
；
(3.14-π)2
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

李明在一次測驗中做了3道習題，請你判斷他是否都正確，若有不正確，請在答題卷相應題號后寫上不正確，并寫出正確的解答；若正確，則只在答題卷的相應題號后寫上“正確”即可．
①化簡(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)
=
1+x-1+x
1-x2
×
x2-1
x
+
1+x-1+x
1-x2
×
1
x
=-2+
2
1-x2
=
2x2
1-x2

②解不等式組
1-
x+1
3
≥0(1)
3-4(x-1)＜1(2)
由（1）得x≤2；  由（2）得x＞
3
2

∴
3
2
＜x≤2
③計算
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+(2-π)0=2+2-1+1=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•張家港市模擬）已知方程組
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x是非正數，y為負數．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡：|a+1|+|a-2|；
（3）若實數a滿足方程|a+1|+|a-2|=4，則a=
-
3
2
或
5
2
-
3
2
或
5
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若∠A=60°，則化簡 
(sinA-1)2
=
2-
3
2
2-
3
2
．

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