Question

【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對岸BC，看到對岸BC上的兩個景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個景觀燈的燈桿遮住．河岸DE上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈，求這條河的寬度．

Answer 1

【答案】這條河的寬度為24m.

【解析】

根據已知條件易證△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質求得BD的長，即可求得這條河的寬度．

由題意可得DE∥BC，所以＝.

又因為∠DAE＝∠BAC，所以△ADE∽△ABC.

所以＝，即＝.

因為AD＝16m，BC＝50m，DE＝2 m，

所以＝.解得DB＝24m.

答：這條河的寬度為24m.