Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交反比例函數的圖象于點，的圖象過矩形的頂點，矩形的面積為4，連接.

(1)求反比例函數的表達式；

(2)求的面積.

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據矩形的面積求出AB，求出反比例函數的解析式；

（2）解方程組求出反比例函數與一次函數的交點，確定點D的坐標，根據三角形的面積公式計算即可．

試題解析：（1）∵直線y=﹣x+3交y軸于點A，

∴點A的坐標為（0，3），即OA=3，

∵矩形OABC的面積為4，

∴AB=，

∵雙曲線在第二象限，

∴k=4，

∴反比例函數的表達式為y=﹣；

（2）解方程組，

得 ，

∵點D在第二象限，

∴點D的坐標為（﹣1，4），

∴△AOD的面積=×3×1=．