Question

已知x=1是關于x的方程（1-k）x²+k²x-1=0的根，則常數k的值為（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或-1

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=1代入原方程即可求得k的值．
解答：解：把x=1代入方程（1-k）x²+k²x-1=0可得：1-k+k²-1=0，即-k+k²=0，可得k（k-1）=0，即k=0或1；
故選C．
點評：該題應注意方程與一元二次方程的區別，此題1-k可為0，同時此題也考查了因式分解．