Question

根據題意，把下列推理所依據的命題寫出來，并指出是公理還是定理．
（1）如圖所示，若∠1=∠2，則a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，則△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

Answer 1

分析：（1）根據平行線的判定得出理由以及此命題是定理；
（2）根據全等三角形的判定得出依據以及是公理；
（3）根據等量代換得出a=c，進而得出理由．

解答：解：（1）如圖所示，若∠1=∠2，則a∥b（內錯角相等，兩直線平行），是定理；

（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，則△ABC≌△A′B′C′（兩邊且夾角對應相等的兩三角形全等）是公理；

（3）如果a=b，b=c，那么a=c（等量代換），是公理．

點評：此題主要考查了命題與定理，根據公理與定理的概念：公理是不需要證明的，由實踐得出的結論，定理是由公理得出來的，也可以說是公理的推論，是需要證明的