Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：1：2，則其各角所對邊長之比等于（ ）
A．：1：2
B．1：2：
C．1：：2
D．2：1：

Answer 1

【答案】分析：首先由已知∠A：∠B：∠C=3：1：2求出個角得出△ABC為直角三角形，設斜邊為m，根據直角三角形三角函數求出兩直角邊，從而求出各角所對邊長之比．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=3：1：2，
∴∠A=3∠B，∠C=2∠B，
∴3∠B+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=30°，
∠A=90°，
∠C=60°，
∴△ABC為直角三角形，
設∠A對的邊為m，
則∠B對的邊為：m，
∠C對的邊為：sin60°m=m，
∴各角所對邊長之比等于m：m：=2：1：．
故選：D．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形，關鍵是先由已知求出個角確定△ABC為直角三角形，再解直角三角形求解．