Question

（2013•永州）先化簡，再求值：（

x+1

x2-1

+

x

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=2．

Answer 1

分析：先將括號內的第一項約分，再進行同分母分式的加法運算，再將除法轉化為乘法，進行化簡，最后將x=2代入．

解答：解：（

x+1

x2-1

+

x

x-1

）÷

x+1

x2-2x+1

=（

1

x-1

+

x

x-1

）•

(x-1)2

x+1

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x+1

=x-1，
當x=2時，運算=2-1=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．