【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于 
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ） 
A.2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC= 
=4，
連接AE，
從作法可知：DE是AB的垂直平分線，
根據性質得出AE=BE，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，
即32+（4﹣AE）2=AE2，
解得：AE= 
，
在Rt△ADE中，AD= 
AB= 
，由勾股定理得：DE2+（ ）2=（ ）2，
解得：DE= 
．
故選C．
【考點精析】掌握線段垂直平分線的性質和勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H． 
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關系，并說明理由；
（3）若AB=2，AG= 
，求EB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國經濟的快速發展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績如圖所示：
（1）根據上圖填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8.5 | 10 | 1.6 |
（2）根據上表數據，分別從平均數、中位數、眾數、方差的角度分析哪個班的成績較好．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C為線段AB的中點，求C點的坐標．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設C（x0 ， y0），則D（x0 ， y1），E（x2 ， y1），F（x2 ， y0）
由圖1可知：x0= 
= 
y0= 
= 
∴（ ， ）
問題：
（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），則線段AB的中點坐標為
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為（1，﹣4），（0，2），（5，6），求點D的坐標．
（3）如圖2，B（6，4）在函數y= 
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數y= x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，則EF的長是（ ） 
A.1.5
B.
C.
D.2
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