【答案】14
。
【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理．
【專題】探究型．
【分析】先由MN＝20求出⊙O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長，作點B關于MN的對稱點B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過點B′作AC的垂線，交AC的延長線于點E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．
【解答】∵MN＝20，
∴⊙O的半徑＝10，
連接OA、OB，
在Rt△OBD中，OB＝10，BD＝6，
∴OD＝
＝
＝8；
同理，在Rt△AOC中，OA＝10，AC＝8，
∴OC＝
＝
＝6，
∴CD＝8＋6＝14，
作點B關于MN的對稱點B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過點B′作AC的垂線，交AC的延長線于點E，
在Rt△AB′E中，
∵AE＝AC＋CE＝8＋6＝14，B′E＝CD＝14，
∴AB′＝
＝
＝14．
故答案為：14．
【點評】本題考查的是軸對稱-最短路線問題、垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【解題思路】通過讀題、審題
（1）完成表格有2個思路：從供或需的角度考慮，均能完成上表。
（2）運用公式（調運水的重量×調運的距離）
總調運量=A的總調運量+B的總調運量調運水的重量×調運的距離
y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275（注：一次函數的最值要得到自變量的取值范圍）∵5＞0∴y隨x的增大而增大，y要最小則x應最大
由
解得1≤x≤14
y=5x+1275中∵5＞0∴y隨x的增大而增大，y要最小則x應最小=1
∴調運方案為A往甲調1噸，往乙調13噸；B往甲調14噸，不往乙調。
【答案】⑴（從左至右，從上至下）14－x 15－x x－1
⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275
解不等式1≤x≤14
所以x=1時y取得最小值
y=5+1275=1280
∴調運方案為A往甲調1噸，往乙調13噸；B往甲調14噸，不往乙調。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點P（－1，1），則關于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在數軸上表示正確的是
A．
B．
C．
D．
【考點】一次函數與一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集．
【分析】根據圖象和交點坐標得出關于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，即可得出答案．
【解答】∵直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點P（－1，1），
∴根據圖象可知：關于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是x＞－1，
在數軸上表示為：。
故選B．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【答案】1.1×107。
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】將11000000用科學記數法表示為：1.1×107．
故答案為：1.1×107．
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【答案】60°。
【考點】平行線的性質；三角形的外角性質．
【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3的同位角的度數，再根據兩直線平行，同位角相等即可求解．
【解答】如圖，∵∠1＝130°，∠2＝70°，
∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠4＝60°．
故答案為：60°．
【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．
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的圖像恒有三個不同的交點，則常數m的取值范圍是___________。
