Question

(造橋選址問題）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直．）

Answer 1

答案：略
解析：

因為MN的長度(河寬是一定的)要使AMNB最短，也就是使AM＋NB最短，要使AM＋NB最短，如圖，把MN平移到AA`位置，同時把AM平移到A`N位置，這樣求AM＋BN轉化為求BN＋NA`，據“兩點之間線段最短”知N應是BA`與l2的交點，此時AM＋NB最短．

提示：

點撥：將線段AM進行平移,使AM與NB剛好在同一線段上，試來說明AM＋NB最短，是本題的難點所在．