Question

如果方程有實數根，那么a的取值范圍是________．

Answer 1

a≤3
分析：若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，由此可建立關于a的不等式，即可求得a的取值范圍．
解答：∵方程有實數根，
∴△=4-4×a≥0，解得a≤3；
故a的取值范圍是a≤3．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．