Question

在如下圖所示的平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD．
（1）將四邊形ABCD向x軸正方向平移4個單位得四邊形A₁B₁C₁D₁，畫出圖形并寫出A₁的坐標．
（2）以原點O為旋轉中心，將四邊形ABCD逆時針旋轉90度得A₂B₂C₂D₂，畫出圖形并寫出A₂的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C、D按平移條件找出它的對應點A₁、B₁、C₁、D₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁、D₁A₁，即得到平移后的圖形；
（2）將A、B、C、D按旋轉條件找出它的對應點A₂、B₂、C₂、D₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂、D₂A₂，即得到旋轉后的圖形．
解答：解：（1）所作四邊形A₁B₁C₁D₁如下所示：
其中A₁的坐標為：A₁（1，1）；
（2）所作四邊形A₂B₂C₂D₂如下所示：
其中A₂的坐標為：A₂（-1，-3）．

點評：本題考查的平移變換和旋轉變換，要熟練掌握它們的概念和性質．
由一個圖形改變為另一個圖形，在改變過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫作圖形的平移變換；由一個圖形改變為另一個圖形，在改變過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉動同一個角度，這樣的圖形改變叫作圖形的旋轉變換．