【題目】如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，則DE的長為 ．
【答案】7.
【解析】
試題解析：∵AB=AC，
∴可把△AEC繞點A順時針旋轉120°得到△AE′B，如圖，
∴BE′=EC=8，AE′=AE，∠E′AB=∠EAC，
∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，
∴∠BAD+∠EAC=60°，
∴∠E′AD=∠E′AB+∠BAD=60°，
在△E′AD和△EAD中
∴△E′AD≌△EAD（SAS），
∴E′D=ED，
過E′作EF⊥BD于點F，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABC=∠C=∠E′BA=30°，
∴∠E′BF=60°，
∴∠BE′F=30°，
∴BF=
BE′=4，E′F=4
，
∵BD=5，
∴FD=BD-BF=1，
在Rt△E′FD中，由勾股定理可得E′D=
，
∴DE=7．
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【題目】某藥店在防治新冠病毒期間，市場上抗病毒用品緊缺的情況下，將某藥品提價100%，物價部門查處后，限定其提價幅度只能是原價的14%，則該藥品現在降價的幅度是（ ）
A.43%B.45%C.57%D.55%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點
沿
軸向左平移
個單位長度得到點
，過點
作
軸的平行線交反比例函數
的圖象于點
，
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若
、
是該反比例函數圖象上的兩點，且
時，
，指出點
、
各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧
的長l．
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