Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上的兩個(gè)點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸交于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是（ ）

A．S_△ADB＞S_△ACB
B．S_△ADB＜S_△ACB
C．S_△ACB=S_△ADB
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是，當(dāng)B的橫坐標(biāo)是b時(shí)，則縱坐標(biāo)是：．利用三角形的面積公式即可求得兩個(gè)三角形的面積，從而判斷．
解答：解：設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是，
當(dāng)B的橫坐標(biāo)是b時(shí)，則縱坐標(biāo)是：．
則△ABD的面積是：b•（ka-kb）=b²k-abk²ab=（b-a）k²a；
△ACB的面積是：•ka（b-a）=（b-a）k²a．
故△ABD的面積=△ACB的面積．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)與三角形的面積的綜合應(yīng)用，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積是關(guān)鍵．