Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（7，3）
【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F， ∴∠OED=∠BFC=90°，
∵平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），
∴OB∥CD，OD∥BC，
∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，
在△ODE和△CBF中，
，
∴△ODE≌△CBF（AAS），
∴BF=OE=2，
∴OF=OB+BF=7，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（7，3）．
故答案為：（7，3）．

首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，易證得△ODE≌△CBF，則可得CF=DE=3，BF=OE=2，繼而求得OF的長(zhǎng)，則可求得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．