Question

（2012•北海）一組數據：1、-1、0、4的方差是

7

2

．

Answer 1

分析：先求出該組數據的平均數，再根據方差公式求出其方差．

解答：解：∵

.

x

=

1

4

（1-1+0+4）=1，
∴S²=

1

4

[（1-1）²+（1+1）²+（0-1）²+（4-1）²]
=

1

4

（4+1+9）
=

7

2

，
故答案為

7

2

．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．