Question

【題目】乘法公式的探究與應用：

（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ， 寬是 ， 面積是（寫成多項式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

Answer 1

【答案】
（1）a2﹣b2
（2）a﹣b,a+b,（a+b）（a﹣b）
（3）a2﹣b2,a﹣b,a+b,（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2
（4）解：10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91

【解析】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積；（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬；（3）由（1）、（2）得到平方差公式.