Question

方程x（x+3）=x+3的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3

Answer 1

【答案】分析：先移項，使方程右邊為0，再提公因式（x+3），然后根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”進行求解．
解答：解：原方程可化為：x（x+3）-（x+3）=0
即（x-1）（x+3）=0
解得x₁=1，x₂=-3
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．