【題目】小明用的練習本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買．已知兩超市的標價都是每本1元，但甲超市的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣．乙超市的優惠條件是從第1本開始就按標價的85%賣．
(1)當小明要買20本時，到哪家超市購買較省錢？
(2)寫出甲超市中，收款y甲(元)與購買本數x(本)(x＞10)的關系式．
(3)小明現有24元錢，最多可買多少本練習本？
【答案】(1)一樣（2）y甲＝0.7x＋3(x>10)（3）30本
【解析】試題分析：(1)、根據甲超市所需要的費用=前10本的總費用+后10本的總費用×70%得出甲所需要的費用，根據乙超市所需要的費用=20本的總費用×85%得出乙所需要的費用，然后進行比較大小得出答案；(2)、甲超市所需要的費用=前10本的總費用+超出10本的總費用×70%得出函數解析式；(3)、首先求出乙的函數解析式，然后分別求出甲和乙超市分別能買到幾本練習本，從而得出答案．
試題解析：(1)、買20本時，在甲超市購買需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，
在乙超市購買需用20×1×85%＝17(元)，
所以買20本到兩家超市買收費一樣．
(2)、y甲＝10×1＋(x－10)×1×70%＝0.7x＋3(x>10)．
(3)由題知乙超市收款y乙(元)與購買本數x(本)間的關系式為y乙＝x×1×85%＝
x.
所以當y甲＝24時，24＝0.7x甲＋3，x甲＝30；當y乙＝24時，24＝x乙，x乙≈28.
所以拿24元錢最多可以買30本練習本(在甲超市購買)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別過反比例函數y＝
的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，點B2的縱坐標是____.依此類推，則點Bn的縱坐標是_______.(結果用含n代數式表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【課本引申】
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
【嘗試探究】
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？
【拓展運用】
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；
（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請直接寫出答案_ ．
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中a，b都為正整數.你取的正整數a=____，b=________；
第二步：（畫長為
的線段）以第一步中你所取的正整數a，b為兩條直角邊長畫Rt△OEF，使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為
.
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示
的點）在下面的數軸上畫出表示
的點M，并描述第三步的畫圖步驟：_______________________________________________________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：
所掛物體的重量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；
（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。
（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗與探究：
（
）如圖，直線
為第一、三象限的角平分線，觀察易知
關于直線
的對稱點
的坐標為
，請在圖中分別標明
、
關于直線
的對稱點
、
的位置，并寫出他們的坐標： 
__________、
__________．
（
）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點
關于第一、三象限的角平分線
的對稱點
的坐標為__________ (不必證明)．
（
）已知兩點
、
，在直線
上是否存在一點
，使點
到
、
兩點的距離之和最小，并求出最小距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)x4·x6－(x5)2；
(2)(－xy)2·x4y＋(－2x2y)3；
(3)(1－3a)2－2(1－3a)；
(4)(a＋2b)(a－2b)－
b(a－8b)．
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