Question

如圖，已知扇形的圓心角為120°，面積為300π．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的高為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進而利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；
（2）利用圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長可得圓錐的底面半徑，再根據勾股定理即可求出這個圓錐的高．
解答：解：（1）設扇形的半徑為R，根據題意，得
∴R²=900，
∵R＞0，
∴R=30．
∴扇形的弧長=．

（2）設圓錐的底面半徑為r，根據題意，得2πr=20π，
∴r=10．
h==20．
答：這個圓錐的高是20．
點評：考查圓錐的計算；用到的知識點為：圓錐的弧長=；圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．