Question

把三角形形狀的紙片放在方框紙上，使其每一個頂點都在格點上，如圖1所示（方格邊長均為1）．對這個三角形進剪切、拼接后，可以得到一個平行四邊形，如圖2中陰影部分所示．
剪切、拼接的方案如下：如圖2，取BC的中點M，連AM．剪下△AMC后，沿直線BC翻折，所得圖形稱為△DMC；再把△DMC沿射線CA方向平移線段CA的長度后，可得到平行四邊形AEBM．
我們約定：剪切、拼接 時，紙片的每一部分都要被用到，而且不得用所給紙片以外的紙片．

（1）請你采用不同于圖2的剪切、拼接方案，也得到一個平行四邊形，并說明你的剪切、拼接方案，同時在圖3中用陰影表示出你得到的平行四邊形；
（2）對這個三角形進行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．試在圖4中，用陰影表示出你得到的梯形（不必說明剪切、拼接方案，但必須保留作圖痕跡）．

Answer 1

解：（1）所畫圖形（1）如下所示，
（2）所畫圖形（2）如下所示，

分析：（1）沿中位線裁剪即為平行四邊形．BC是拼成四邊形的一條邊，即可得出答案；
（2）沿一腰的中點D向底邊剪開，得出FD=DG，進而得出梯形．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及平行四邊形、梯形的性質，正確利用等腰三角形的性質得出是解題關鍵．