Question

已知2^a=8^b（a，b是正整數(shù)）且a+2b=5，那么2^a+8^b的值是________．

Answer 1

16
分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的逆運(yùn)算，可把a(bǔ)、b的關(guān)系求出來，然后與a+2b=5聯(lián)立成方程組，求得a、b的值，代入所求的代數(shù)式求解即可．
解答：∵2^a=8^b，
∴2^a=2^3b，即a=3b，
又∵a+2b=5，
∴a=3，b=1；
把a(bǔ)=3，b=1代入2^a+8^b得
2³+8¹=8+8=16．
點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)的冪的乘法的逆用以及和方程組的綜合題，需同學(xué)們熟練掌握．