Question

若m滿足式子，試判斷關于x的一元二次方程x²-4x+m=0的根的情況．

Answer 1

解：△=（-4）²-4m=16-4m（2分）
由，解得m＜4（5分）
∴16-4m＞0，即△＞0（7分）
∴方程x²-4x+m=0有兩個不相等實數根．（9分）
分析：由已知不等式求得m的取值范圍；據此判斷一元二次方程x²-4x+m=的根的判別式的符號，從而判斷出一元二次方程的根的情況．
點評：本題考查了一元一次不等式的解法、一元二次方程的根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．