Question

如圖所示，邊長為3厘米與5厘米的兩個正方形并排放在一起．在大正方形中畫一段以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑的圓�。畡t陰影部分的面積是

 

平方厘米（π取3）．

Answer 1

分析：如圖，根據圖形有S_陰影部分=S_扇形CEG+S_梯形ABCE-S_△ABG，然后根據扇形、梯形和三角形的面積公式進行計算即可．

解答：解：如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，正方形EFGC的邊長為5cm，
根據題意有，S_陰影部分=S_扇形CEG+S_梯形ABCE-S_△ABG，
∵S_扇形CEG=

90π×5 2

360

=

25π

4

；
S_梯形ABCE=

1

2

（3+5）×3=12；
S_△ABG=

1

2

×3×8=12．
∴S_陰影部分=

25π

4

+12-12=

25×3

4

=18.75（cm²）．
故答案為18.75．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了梯形和三角形的面積公式以及不規則幾何圖形面積的求法．