Question

作圖題
已知：某小區中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現要在綠地內建一個小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請尺規作圖畫出亭子的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：首先由涼亭P到三條道路的距離相等，即可知涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點；然后分別作出∠ABC與∠ACB的角平分線BE與CF，則BE與CF的交點即為P點．

解答：解：∵涼亭到三條道路的距離相等，
∴涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點．

點評：此題考查了三角形角平分線的性質，考查了學生的作圖能力．此題難度適中，解題的關鍵是找到點P的位置是△ABC角平分線的交點．