Question

【題目】隨著科技與經濟的發展，中國廉價勞動力的優勢開始逐漸消失，而作為新興領域的機器人產業則迅速崛起，機器人自動化線的市場也越來越大，并且逐漸成為自動化生產線的主要方式，某化工廠要在規定時間內搬運1200千元化工原料．現有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等．
（1）兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
（2）該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，A型機器人又有了新的搬運任務，但必須保證這批化工原料在11小時內全部搬運完畢．求：A型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．

Answer 1

【答案】
（1）解：設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，

根據題意，得

= ，

解得x=60．

經檢驗，x=60是所列方程的解．

當x=60時，x+60=90．

答：A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運90千克化工原料

（2）解：設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，

根據題意，得

= ，

解得x=60．

經檢驗，x=60是所列方程的解．

當x=60時，x+60=90．

答：A型機器人每小時搬運90千克化工原料，B型機器人每小時搬運90千克化工原料

【解析】（1）設B型機器人每小時搬運x千克化工原料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，根據A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結論．（2）設A型機器人工作t小時，根據這批化工原料在11小時內全部搬運完畢列出不等式并解答．
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．