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科目：初中數學 來源：69領航·單元同步訓練　八年級(上冊)　數學(人教版) 題型：044

用待定系數法求一次函數的解析式．閱讀下列題解法，試歸納解題步驟：

已知一次函數的圖象經過(9，10)，(24，20)，求此一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城九年級中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標以

及的最小值；

（3）在軸上取一點，連接．現有一動點以每秒個單位長度的速度從點出發，沿線段向點運動，運動時間為秒，另有一動點以某一速度同時從點出發，沿線段向點運動，當點、點兩點中有一點到達終點時，另一點則停止運動（如右圖所示）．在運動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點的速度，如果不存在，請說明理由．

【解析】此題主要考查了用待定系數法求二次函數解析式，以及利用函數圖象和圖象上點的性質判斷符合某一條件的點是否存在，是一道開放性題目，有利于培養同學們的發散思維能力

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

甲船從A港出發順流勻速駛向B港，行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續順流駛向B港．乙船從B港出發逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．

（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程．

（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數關系式

（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】

【解析】（1）由圖可知，乙在4小時內走了24千米，根據路程=速度×時間，可得出其速度．

（2）由圖可知2到2.5小時的過程中甲是逆流而行，這0.5小時內甲的速度何乙的速度相同，因此可得出甲走的路程

（3）要求距離首先要求出順流的速度，可根據甲在0至2小時走的路程-2至2.5小時的路程+2.5至3.5小時的路程=24千米，求出順流的速度，然后根據不同的x的范圍，用待定系數法求出y與x的函數關系式．

（4）根據（3）求出的順流的速度可求出水流的速度，然后根據船追救生圈的距離+救生圈順水的距離=二者在掉落時間到追及時間拉開的距離．求出自變量的值，進而求出甲船到A港的距離．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市中考模擬（5）數學卷（解析版） 題型：解答題

甲船從A港出發順流勻速駛向B港，行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續順流駛向B港．乙船從B港出發逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．

（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程．

（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數關系式

（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】

【解析】（1）由圖可知，乙在4小時內走了24千米，根據路程=速度×時間，可得出其速度．

（2）由圖可知2到2.5小時的過程中甲是逆流而行，這0.5小時內甲的速度何乙的速度相同，因此可得出甲走的路程

（3）要求距離首先要求出順流的速度，可根據甲在0至2小時走的路程-2至2.5小時的路程+2.5至3.5小時的路程=24千米，求出順流的速度，然后根據不同的x的范圍，用待定系數法求出y與x的函數關系式．

（4）根據（3）求出的順流的速度可求出水流的速度，然后根據船追救生圈的距離+救生圈順水的距離=二者在掉落時間到追及時間拉開的距離．求出自變量的值，進而求出甲船到A港的距離．

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