Question

1、已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象頂點(diǎn)為（-2，3），且過(guò)（-1，5），則拋物線的表達(dá)式為

y=2x²+8x+11

．

Answer 1

分析：拋物線y=ax²+bx+c的圖象頂點(diǎn)為（-2，3），因而可以設(shè)函數(shù)的解析式是：y=a（x+2）²+3，又因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，5），代入拋物線中就可以求出函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式是：y=a（x+2）²+3，把（-1，5），代入解析式得到a=2，
因而解析式是：y=2（x+2）²+3即y=2x²+8x+11．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或已知函數(shù)對(duì)稱軸時(shí)，利用頂點(diǎn)式求解析式比較簡(jiǎn)單；當(dāng)已知圖象經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)時(shí)，一般利用一般式求解．