Question

【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結果精確到0.1米)

Answer 1

【答案】100米．

【解析】試題分析：在直角△ABD中，利用∠ADB的正切值求得BD的長，從而根據CF=DF+CD求出CF的長度，然后根據直角△CEF的三角函數求出EF的長．

試題解析：在直角△ABD中，BD===41（米），則DF=BD﹣OE=41﹣10（米），

CF=DF+CD=41﹣10+40=41+30（米），

則在直角△CEF中，EF=CFtanα=41+30≈41×1．7+30≈99．7≈100（米）．

答：點E離地面的高度EF是100米．