【題目】某居民小區為了綠化小區環境,建設和諧家園,準備將一塊周長為76米的長方形空地,設計成長和寬分別相等的9塊小長方形,如圖所示,計劃在空地上種上各種花卉,經市場預測,綠化每平方米空地造價210元,請計算,要完成這塊綠化工程,預計花費多少元?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結果精確到0.1米).(參考數據:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了對某市區全民閱讀狀況進行調查和評估,有關部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調查,并根據調查結果制做了如下尚不完整的頻數分布表(被調查者每天的閱讀時間均在0﹣120分鐘之內)
閱讀時間x(分鐘) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x≤120 |
頻數 | 450 | 400 | m | 50 |
頻率 | 0.45 | 0.4 | 0.1 | n |
(1)被調查的市民人數為多少,表格中,m,n為多少;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)某市區目前的常住人口約有118萬人,請估計該市區每天閱讀時間在60~120分鐘的市民大約有多少萬人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小紅家有一塊L形的菜地,要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形,種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b-a) m.
(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.(用含a、b的代數式表示)
(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀題.
材料一:若一個整數m能表示成a2-b2(a,b為整數)的形式,則稱這個數為“完美數”.例如,3=22-12,9=32-02,12=42-22,則3,9,12都是“完美數”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數),所以M也是”完美數”.
材料二:任何一個正整數n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p、q是正整數,且p≤q).如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并且規定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,這三種分解中3和6的差的絕對值最小,所以就有F(18)=
.請解答下列問題:
(1)8______(填寫“是”或“不是”)一個完美數,F(8)= ______.
(2)如果m和n都是”完美數”,試說明mn也是完美數”.
(3)若一個兩位數n的十位數和個位數分別為x,y(1≤x≤9),n為“完美數”且x+y能夠被8整除,求F(n)的最大值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中, A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上,且OB = OA=3.(1)、求點A、B的坐標;(2)、已知點C(-2,2),求△BOC的面積;(3)、點P是第一象限角平分線上一點,若,求點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】設A=÷(a﹣
).
(1)化簡A;
(2)當a=3時,記此時A的值為f(3);當a=4時,記此時A的值為f(4);…解關于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在數軸上表示出來.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動,為了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機調查了該校m名學生最喜歡的一種項目(每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種),并將調查結果繪制成如下的不完整的統計圖表:
學生最喜歡的活動項目的人數統計表
項目 | 學生數(名) | 百分比 |
丟沙包 | 20 | 10% |
打籃球 | 60 | p% |
跳大繩 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根據圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)m= , n= , p=;
(2)請根據以上信息直接補全條形統計圖;
(3)根據抽樣調查結果,請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個等腰三角形ABD,AB=AD.
(1)請你用尺規作圖法作出點A關于軸BD的對稱點C;(不用寫作法,但保留作圖痕跡)
(2)連接(1)中的BC和CD,請判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結論.
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