Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，對角線交于點O．將△BCD沿直線BD翻折，得到△BED．

（1）畫出△BED，連接AE；

（2）求AE的長．

Answer 1

【答案】（1）、答案見解析；（2）、

【解析】

試題分析：（1）、首先根據題意得出圖形；（2）、連接CE交BD于點F，根據折疊得出BD垂直平分CE，得出BD和OD的長度，根據cos∠EDB的值得出DF的長度，然后求出OF的長度，根據AE=2OF求出AE的長度.

試題解析：（1）、如圖，補全圖形．

（2）、連接CE交BD于點F． ∵ 將△BCD沿直線BD翻折，得到△BED，∴ BD垂直平分CE．

∵ 矩形ABCD ，AB=3，BC=6， ∴ ，

∴ ∴ .

∵ ，∴ ． ∴

∴．∵BD垂直平分CE，O為AC中點，∴AE=2OF=．