Question

下列不能判定三角形全等的是（　　）

A．如圖（1），線段AD與BC相交于點O，AO=DO，BO=CO．△ABO與△BCO

B．如圖（2），AC=AD，BC=BD．△ABC與△ABD

C．如圖（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO與△CDO

D．如圖（4），線段AD與BC相交于點E，AE=BE，CE=DE，AC=BD．△ABC與△BAD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有：SAS、ASA、AAS、SSS，只要具備以上四種方法中的一種，即可判定聯三角形全等．

解答：解：A、因為∠AOB=∠DOC，根據SAS可判斷△ABO≌△DCO，故本選項錯誤；
B、AB=AB，根據SSS可證出△ABC≌△ABD，故本選項錯誤；
C、全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS，根據已知不能得出以上三個條件，即兩三角形不全等，故本選項正確；
D、∵AE=BE，CE=DE，
∴BC=AD，
在△ABC與△BAD中，

BC=AD AB=AB AC=BD

，
∴△ABC≌△BAD（SSS），故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定有：SAS、ASA、AAS、SSS，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．