【題目】如圖，直線y=kx﹣2（k＞0）與雙曲線 
在第一象限內的交點R，與x軸、y軸的交點分別為P、Q．過R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于 ． 
【答案】2 
【解析】解：∵y=kx﹣2，
∴當x=0時，y=﹣2，
當y=0時，kx﹣2=0，解得x= 
，
所以點P（ ，0），點Q（0，﹣2），
所以OP= ，OQ=2，
∵RM⊥x軸，
∴△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ與△PRM的面積相等，
∴△OPQ與△PRM的相似比為1，即△OPQ≌△MPR，
∴OM=2OP= 
，RM=OQ=2，
所以點R（ ，2），
∵雙曲線 
經過點R，
∴ 
=2，即k2=8，
解得k1=2 ，k2=﹣2 （舍去）．
所以答案是：2 ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用反比例函數的性質和相似三角形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大；對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC
（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由； 
（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長． 
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【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF． 
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在直角坐標系中，△ABO的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），線段EF兩端點坐標為E（﹣m，a+1），F（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關于y軸對稱，線段CD與NM關于直線l對稱．
（1）求點N、M的坐標（用含m、a的代數式表示）；
（2）△ABO與△MFE通過平移能重合嗎？能與不能都要說明其理由，若能請你說出一個平移方案（平移的單位數用m、a表示）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，使B（0，b），且a，b滿足|a﹣2|+
=0，延長BC交x軸于點E．
（1）填空：點A（ ， ），點B（ ， ），∠DAE= ；
（2）求點C和點E的坐標；
（3）設點P是x軸上的一動點（不與點A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC與∠PCB的數量關系？寫出你的結論并證明．
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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= 
，反比例函數y= 
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ． 
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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）． 
（1）求該二次函數的關系式；
（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=2cm，則BE=_______cm．
（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由．
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