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建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳樓是目前我國現存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖①）．喜愛數學實踐活動的小偉，在30米高的光岳樓頂樓P處，利用自制測角儀測得正南方向商店A點的俯角為60°，又測得其正前方的海源閣賓館B點的俯角為30°（如圖②）．求商店與海源閣賓館之間的距離（結果保留根號）．
∵兩條水平線是平行的，
∴∠B=30°，∠PAO=60°．
∵PO=30，∠POA=90°，
∴OB=
PO
tan30°
=30
3
，
OA=
PO
tan60°
=10
3
．
∴AB=OB-OA=20
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，AC=2，BC=
5
，求∠A的正弦值．
（2）計算sin245°+cos245°-tan30°×sin60°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=
1
2
absinC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4
3
．求△ABD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎上通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°，使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的∠CBF=30°，此時燈罩頂端C與底座AD構成的∠CAD=45°．求燈罩C到桌面的高度CE是多少cm（結果精確到0.1cm，參考數據
3
≈1.73）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為一水庫大壩的橫斷面，壩高h=6cm，迎水坡AB=10m，斜坡的坡度角為α，則迎水坡的坡度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距200km．現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，100km為半徑的圓形區域內，請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區．為什么？（參考數據：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某水庫堤壩橫截面迎水坡AB的坡度是1：
3
，堤壩高為40m，則迎水坡面AB的長度是（　　）
A．80mB．80
3
m		C．40mD．40
3
m

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